Суббота
Мар 25 
  • Войти
  • Регистрация
    Регистрация
    Все поля, отмеченные символом (*), обязательны для заполнения!
    Настоящее имя: *
    Имя пользователя: *
    E-mail: *
    Пароль: *
    Подтверждение пароля: *
  • Поиск
Шрифт
  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size
Главная >> статьи о бильярде >> полезное о бильярде >> Математическая теория бильярда

Математическая теория бильярда

E-mail
(30 голосов)
полезное о бильярде

Математическая теория бильярдаВпервые о математическом базисе бильярдной игры заговорил известный физик Гаспар Густав Кориолис в своей книге "Математическая теория явлений бильярдной игры" 1835-го года.

Он использовал в своей работе элементы теории вероятностей, теории пределов и общего анализа. Для своего времени это было ничто - как правильно выразился Леман, книга не представляла интереса ни для математиков, ни для бильярдистов.

Прошло более полутораста лет и математический бильярд по сути превратился в огромное дерево с тьмой отростков и гигантских ветвей. "Теория биллиардов" сегодня неотъемлемая часть эргодической теории и теории динамических систем, имеет важнейшее применение в физике. Математиком Гальпериным создан способ определения числа π с помощью биллиарда! Но с привычным нам бильярдом, математический биллиард имеет лишь общие идеологические корни. Намного ближе общеобразованному читателю результаты исследований математиков Штайнхауза, Альхазена и Гарднера.

Но обо всём по порядку.


π и бильярд
автор методa, выдающийся математический биллиардист,
Гальперин Г. А.

Положим на числовую ось два биллиардных шара с массами M и m (M>m), и будем предполагать, что в начале координат х=0 расположена абсолютно упругая стенка, отражающая налетающий на неё шарик. При отражении от стенки скорость шарика меняется на строго противоположную. Размеры шариков несущественны, и для простоты мы будем считать их точечными частицами. Фиксируем натуральное число N. Следующая процедура позволяет определить любое наперёд заданное количество N последовательных цифр числа π

  1. Массы m и M подбираем так, чтобы M/m=100N
  2. Шар m располагаем между стенкой х=0 и шаром М
  3. Запускаем шар М в сторону шара m с произвольной скоростью
  4. Подсчитываем общее количество ударов в системе (т. е. число столкновений между шарами и число отражений шара m от стенки)
  5. Записываем полученное число в десятичной системе и обозначаем его через π(N)

Теорема: а) число ударов в описанной динамической системе всегда конечно и не зависит от начальных положений шаров и начальной скорости шара М. б) Число π(N) ударов в системе равно
π и бильярд


Правило m+n-2
Результат Штайнхауса и Гарднера

Дано прямоугольный бильярдный стол с одними лишь угловыми лузами и целочисленными сторонами m и n (m, n - взаимно просты). Шар, посланный из одной угловой лузы в другую под углом 45 градусов попадёт в другую лузу после m+n-2 касаний борта.

Правило m+n-2

В одной из своих работ Штайнхаус даёт также метод ударения по шару, чтобы он коснулся всех четырёх бортов прежде, чем ударить прицельный шар. Прекрасная основа для теоретического карамболя.


Биллиардная задача Альхазена

Постановка задачи в том, чтобы найти такую точку на борту круглого биллиардного стола, ударив в которую биток коснётся прицельного шара в другой даной точке.
Впервые задача была сформулирована Птолемеем, но названа именем Альхазена, поскольку он первым подробно исследовал её применения в оптике.

 

По материалам www.pool.org.ua

 

 

 
« Бильярдные клубы Москвы   Стефано Пелинга »


Поиграть на бильярде или в боулинг?

Snow bowling - Снежный боулинг
Snow bowling - Снежный - зимний боулинг. Просто...
Компьютерные игры — симуляторы снукера
Компьютерные игры — симуляторы снукера

Случайное видео

Гоночный бильярд
Оригинальная модель бильярдного стола для...
Пул - трюковые удары - 2 видео
Пул - трюковые удары. Вроде бы таких роликов ещё не...
Ролик Федерации Русского Бильярда
Видеоролик Федерации Русского Бильярда - ФРБ. Классно...
Русский бильярд - Владимир Симонич - Часть 9 - 13
Обучающее видео Русский бильярд, снято при участии, ныне...

Рыбаки, охотники, туристы - социальная сеть

Рыбалка, Охота, Туризм - Первая социальная сеть

Рыбаки, охотники и туристы! Нас миллионы!
Присоединяйтесь!

при поддержке портала Рыбалка и форума Рыбалка

Лайкнуть ! :)

Открыли страничку сайта на фейсбуке... Зачем, - пока непонятно . Тем не менее, если не трудно, - проголосуйте пожалуйста.

Бильярд и Боулинг

Добавить фирму